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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為t為參數),以原點O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

2)設P0,-1),直線lC的交點為M,N,線段MN的中點為Q,求.

【答案】(1),;(2

【解析】

1)直線l的參數方程為t為參數).將代入消去參數t可得直線l的普通方程.利用極坐標與直角坐標的互化公式可得曲線C的直角坐標方程.

2)將代入得:,利用根與系數的關系及參數的意義可得

1)直線l的參數方程為t為參數).消去參數t可得直線l的普通方程為

,得,則有,即,

則曲線C的直角坐標方程為

2)將l的參數方程代入,得,設兩根為

,MN對應的參數,且

所以,線段MN的中點為Q對應的參數為,

所以,

練習冊系列答案
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