Question

某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人．全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為1，2，…，k，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”，令aij=

1，第i號(hào)同學(xué)同意第j號(hào)同學(xué)當(dāng)選 0，第i號(hào)同學(xué)不同意第j號(hào)同學(xué)當(dāng)選

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時(shí)同意第1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為（　�。�

• A、a₁₁+a₁₂+…+a_1k+a₂₁+a₂₂+…+a_2k
• B、a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2
• C、a₁₁+a₂₁+…+a_1k+a₁₂+a₂₂+…+a_k2
• D、a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ka_2k

Answer 1

分析：先寫出同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，再寫出同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的同學(xué)，那么同時(shí)同意1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為它們對(duì)應(yīng)相乘再相加．

解答：解：第1，2，…，k名學(xué)生是否同意第1號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a₁₁，a₂₁，a₃₁，…，a_k1來確定（a_ij=1表示同意，a_ij=0表示不同意或棄權(quán)），是否同意第2號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a₁₂，a₂₂，…，a_k2確定，
而是否同時(shí)同意1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選依次由a₁₁a₁₂，a₂₁a₂₂，…，a_k1a_k2確定，
故同時(shí)同意1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩陣的應(yīng)用，題目比較新穎，屬于基礎(chǔ)題．