(2003•北京)某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人.全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán),他們的編號分別為1,2,…,k,規(guī)定:同意按“1”,不同意(含棄權(quán))按“0”,令aij=
1,第i號同學(xué)同意第j號同學(xué)當(dāng)選.
0,第i號同學(xué)不同意第j號同學(xué)當(dāng)選.
其中i=1,2,…,k,且j=1,2,…,k,則同時同意第1,2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為(  )
分析:先寫出同意第1號同學(xué)當(dāng)選的同學(xué),再寫出同意第2號同學(xué)當(dāng)選的同學(xué),那么同時同意1,2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為它們對應(yīng)相乘再相加.
解答:解:第1,2,…,k名學(xué)生是否同意第1號同學(xué)當(dāng)選依次由a11,a21,a31,…,ak1來確定(aij=1表示同意,aij=0表示不同意或棄權(quán)),是否同意第2號同學(xué)當(dāng)選依次由a12,a22,…,ak2確定,
而是否同時同意1,2號同學(xué)當(dāng)選依次由a11a12,a21a22,…,ak1ak2確定,
故同時同意1,2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為a11a12+a21a22+…+ak1ak2,
故選C.
點評:本題主要考查了矩陣的應(yīng)用,考查學(xué)生閱讀理解、分析問題解決問題的能力.
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