Question

【題目】已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1 ， 則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，

而xn+1為世界首富的年收入

則xn+1會(huì)遠(yuǎn)大于x1，x2，x3，…，xn，

故這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大，

但中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大，

但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到xn+1比較大的影響，而更加離散，則方差變大

故選B

【考點(diǎn)精析】掌握極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差是解答本題的根本，需要知道標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．