如圖1-5-18,已知△ABC中,頂點(diǎn)C在AB上的射影為D且AC2=AD·AB,則△ABC是_______三角形.

圖1-5-18

解析：∵點(diǎn)C在AB上的射影為D,

∴CD⊥AB.

∴∠ADC=90°.

又∵AC2=AD·AB,∴.

又∵∠A為公共角,

∴△ACD∽△ABC.

∴∠ACB=∠ADC=90°.

答案:直角


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120
120
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-18,已知∠BAC =∠DBC,AB =4,AC=6,BC =5,BD =7.5,則CD的長(zhǎng)度為(　　)

圖1-1-8

A.                  B.6                    C.                  D.7

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如圖2-5-18,已知⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E,DE與AC相交于點(diǎn)P.

圖2-5-18

（1）求證:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O2的切線,且PA＝6,PC＝2,BD＝9,求AD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大橋在漲水時(shí)有最大跨度的中央橋孔如圖所示，已知上部呈拋物線形，跨度為20 m，拱頂距水面6 m，橋墩高出水面4 m，現(xiàn)有一貨船欲過(guò)此孔，該貨船水下寬度不超過(guò)18 m，目前吃水線上部分中央船體高5 m，寬16 m，且該貨船在現(xiàn)在狀況下還可多裝1 000 t貨物,但每多裝150 t貨物，船體吃水線就要上升0.04 m，若不考慮水下深度，該貨船在現(xiàn)在狀況下能否直接或設(shè)法通過(guò)該橋孔？為什么?

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