Question

4．一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如表（表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)比上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)多兩個(gè)，每行中    的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列）則第6行的第5個(gè)數(shù)是（　�。�

第1行	1
第2行	2   4   8
第3行	16  32  64  128   256
…	…

• A． 2²⁹
• B． 2³⁰
• C． 2³¹
• D． 2³²

Answer 1

分析 由表可知，每行的第一個(gè)數(shù)分別為：2⁰，2¹，2¹⁺³，2¹⁺³⁺⁵…，2^{1+3+5+…+（2n-3）}，…，又知每行中的各個(gè)數(shù)構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，由此能求出第6行的第5個(gè)數(shù)．

解答 解：由表可知，每行的第一個(gè)數(shù)分別為：
2⁰，2¹，2¹⁺³，2¹⁺³⁺⁵…，2^{1+3+5+…+（2n-3）}，…，
∴第6行的第一個(gè)數(shù)為2^1+3+5+7+9=2²⁵．
又知每行中的各個(gè)數(shù)構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，
∴第6行的第5個(gè)數(shù)是：2²⁹．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的項(xiàng)的求法，是中檔題，解題要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．