【題目】在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中,已知A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,0),P(0,1, ),則三棱錐P﹣ABC在坐標(biāo)平面xOz上的正投影圖形的面積為;該三棱錐的最長棱的棱長為

【答案】;2
【解析】解:如圖所示,空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中,A(2,0,0),B(0,2,0),

C(0,0,0),P(0,1, ),

在平面yOz中過點P作PM⊥z軸,垂足為M,

則△ACM是三棱錐P﹣ABC在坐標(biāo)平面xOz上的正投影圖形,

其面積為S△ACM= ×2× = ;

三棱錐P﹣ABC中,AC=BC=2,AB=2

PB=PC= =2,

PA= =2 ;

∴最長棱的棱長為AB=AP=2

所以答案是: ;2

【考點精析】通過靈活運用簡單空間圖形的三視圖,掌握畫三視圖的原則:長對齊、高對齊、寬相等即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求角B的大;
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(1)求證:DB⊥EC;
(2)若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sinA=cos( ﹣B),a=3,c=2.
(1)求 的值;
(2)求tan( ﹣B)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(1)討論 的單調(diào)性;
(2)若 有兩個零點,求a的取值范圍.

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