（理科）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＞0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論a=0、a≠0時，不等式的解集情況，再分0＜a＜
1
2
、a=
1
2
、a＞
1
2
、a＜0，求出不等式的解集即可．
解答： 解：當(dāng)a=0時，原不等式為-x+2＞0，∴x＜2；
當(dāng)a≠0時，原不等式為（ax-1）（x-2）＞0；
∴0＜a＜
1
2
時，解得x＜2，或x＞
1
a
；
a=
1
2
時，解得x≠2；
a＞
1
2
時，解得x＜
1
a
，或x＞2；
a＜0時，解得
1
a
＜x＜2；
綜上，a=0時，不等式的解集為{x|x＜2}；
0＜a＜
1
2
時，不等式的解集為{x|x＜2，或x＞
1
a
}；
a=
1
2
時，不等式的解集為{x|x≠2}；
a＞
1
2
時，不等式的解集為{x|x＜
1
a
，或x＞2}；
a＜0時，不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜2}．
點評：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進行分類討論，求出對應(yīng)的不等式的解集來，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知鞭形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，點H，G分別是線段EF，BC的中點，點M為HE的中點．
（Ⅰ）求證：MG∥平面ADF．
（Ⅱ）求證：平面AHC⊥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC中，D是AB上一點，且AB=3AD，∠B=75°，∠CDB=60°，求證：△ABC∽△CBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
3   2
2   1
的逆矩陣B=
10
11
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
（Ⅱ）若矩陣X滿足AX=B，求矩陣X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（-1，1），C（-3，-1），D（1，-1）．其在矩陣M=
k1
02
（k＜0）所對應(yīng)的變換作用下變成菱形A′B′C′D′．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求矩陣M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+3sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90゜，∠BAD=120゜，AD=AB=a，若PA=λa（λ＞0）．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）當(dāng)λ為何值時，點A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是△PBD的重心？

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同步練習(xí)冊答案