設(shè)x，y滿足約束條件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值為5，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8
不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，
當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線4x-y+4=0與直線8x+y-16=0的交點（1，8）時，
目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大5，
即a+8b=5，
而 (
1
a
+
2
b
)
a+8b
5
=
1
5
[17+
8b
a
+
2a
b
)]≥5≥5．
則
1
a
+
2
b
的最小值為5，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若由不等式組
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數(shù)m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足組
x+y≤2
x-y≤0
x≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點（1，1）處取到最小值，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）設(shè)x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x-y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則μ=
y
x
的取值范圍是（　　）
A．[
1
3
，2]		B．[
1
3
，
1
2
]		C．[
1
2
，2]		D．[2，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組
x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
y≤x+2
所表示的平面區(qū)域并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
（Ⅱ）若實數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
x+y
x
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案