若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
x2+2x
2
ex
(x＜0)
(x≥0)
，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有______個(gè)．

精英家教網(wǎng)
根據(jù)題意：“姐妹點(diǎn)對(duì)”，可知，
只須作出函數(shù)y=2x2+4x+1（x＜0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象，
看它與函數(shù)y=
2
e2
（x≥0）交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．
如圖，
觀察圖象可得：它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是：2．
即f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有：2個(gè)．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
x2+2x
2
ex
(x＜0)
(x≥0)
，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有
2
2
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
-2x2+4x-1，x≥0
-
2x
3
  ，x＜0
，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有________個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：分段函數(shù)（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．已知函數(shù)，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有    個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案