已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
求證：AC2+BC2=AB2．．
同解析
過C作CD⊥AB于D
∵CD⊥AB
由射影定理有:
AC2 ="AD×AB         " ①
BC2 =" BD×AB        " ②
①+②得  AC2 + BC2 ="AD×AB+" BD×AB 
=AB（AD+BD）
=AB2                   
所以 AC2+BC2=AB2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．

求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某設計部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設計（如圖所示），客戶除了要求、邊的長分別為和外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面平面；②平面與平面所成的二面角不小于；③包裝盒的體積盡可能大。
若設計部門設計出的樣品滿足：與均為直角且長，矩形的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB與CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，P是AB延長線上一點，連PC交⊙O于點E，連DE交AB于點F，若AB=2BP=4，則PF=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，一個圓的兩條弦AB和CE相交于點D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2則EC=______，∠CBE=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了調(diào)查某班級的作業(yè)完成的情況，將該班級的52名學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（   ）
A．13B．17C．18D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四面體DABC的體積為，且滿足 則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若
EF到CD與AB的距離之比為,則可推算出:,用類比的方法,推想出下列問題的結果,在上面的梯形ABCD中,延長梯形的兩腰AD和BC交于O點,設,的面積分別為,EF//AB,且EF到CD與AB的距離之比為,則的面積與的關系是(   )

A   B
CD

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