一束光線從點(diǎn)A(-3,9)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：(x-2)2+(y-3)2=1的最短路程是          ．
12

試題分析：由圓C的方程找出圓心C的坐標(biāo)及圓的半徑r，找出C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，連接AC′，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC′|的長，用|AC′|的長減去圓的半徑，即可得到光線的最短路程．作出圓心C關(guān)于x的對稱點(diǎn)C′，連接AC′，由圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，得到圓心C坐標(biāo)為（2，3），圓的半徑r=1，
可得C′的坐標(biāo)為（2，-3），又A（-3，9），那么兩點(diǎn)之間的距離為AC′=13，因此可知，最短的路程為13-1=12，故答案為12.
點(diǎn)評：此題考查了對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題的思路為根據(jù)題意畫出圖形，作出圓關(guān)于x軸的對稱圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短可得出光線的最短距離
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)
（I）求的解析式，并求最小正周期;
（II）若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到的，求的最大值及使取得最大值時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在函數(shù)的圖象上，相鄰的一個最大值點(diǎn)與一個最小值點(diǎn)恰好在上，則的最小正周期為
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上有且只有兩個點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且與圓相切的直線方程為_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于(不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數(shù)值；
（2）求及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面與球O相交于周長為的⊙,A、B為⊙上兩點(diǎn)，若∠AOB=，且A、B的球面距離為，則的長度為（    ）
A.1            B.         C.       D.2

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