如圖,在正三棱柱ABCDEF中,AB=2,AD=1.P是CF的延長線上一點,FP=t.過A、B、P三點的平面交FD于M,交FE于N.
(1)求證:MN∥平面CDE;
(2)當平面PAB⊥平面CDE時,求t的值.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第2課時練習卷(解析版) 題型:解答題
設z=2x+y,式中變量滿足下列條件:求z的最大值和最小值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知空間三點A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).設a=,b=.
(1)求a和b的夾角θ;
(2)若向量ka+b與ka-2b互相垂直,求k的值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷(解析版) 題型:解答題
四面體的六條棱中,有五條棱長都等于a.
(1)求該四面體的體積的最大值;
(2)當四面體的體積最大時,求其表面積.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知正方形ABCD的邊長為2,E、F分別為BC、DC的中點,沿AE、EF、AF折成一個四面體,使B、C、D三點重合,則這個四面體的體積為________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷(解析版) 題型:解答題
在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求證:平面B1AC∥平面DC1A1.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷(解析版) 題型:解答題
在正三棱柱ABCA1B1C1中,點D是BC的中點,BC=BB1.
(1)若P是CC1上任一點,求證:AP不可能與平面BCC1B1垂直;
(2)試在棱CC1上找一點M,使MB⊥AB1.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F,G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點,則
(1)當AC,BD滿足條件________時,四邊形EFGH為菱形;
(2)當AC,BD滿足條件________時,四邊形EFGH是正方形.
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