已知： 
觀察上述兩式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出對(duì)任意角都成立的一般性命題并證明。
猜想
證明見解析
本題考查了歸納推理的思想，證明過程中需要用三角函數(shù)的二倍角和兩角和與好擦的正余弦公式。
猜想
證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì)：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)：               ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知結(jié)論:“在正中，中點(diǎn)為，若內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離都相等,則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等，則（ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“自然數(shù)是整數(shù)，是自然數(shù)，所以是整數(shù).”以上三段推理（    ）。
A．完全正確
B．推理形式不正確
C．不正確，因?yàn)閮蓚�(gè)“自然數(shù)”概念不一致
D．不正確，因?yàn)閮蓚�(gè)“整數(shù)”概念不一致

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面的行列數(shù)陣的排列規(guī)律：

記位于第行第列的數(shù)為。
當(dāng)n=8時(shí)，=   ▲   ;(2分)
當(dāng)n=1999時(shí)，=   ▲   .(3分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列類比推理：
①已知，若，則，類比得已知，若，則；
②已知，若，則類比得已知，若，則；
③由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)類比得復(fù)數(shù)的性質(zhì)；
④已知，若復(fù)數(shù)，則，類比得已知，若,則.
其中推理結(jié)論正確的是                           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積_____       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：對(duì)任意的，只有有限個(gè)正整數(shù)使得成立，記這樣的的個(gè)數(shù)為，則得到一個(gè)新數(shù)列。例如，若數(shù)列是1,2,3,……,,…，則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對(duì)任意的,,則=        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：,
…,根據(jù)以上式子可以猜想：____▲_____;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案