若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=
 
．
分析：本題考查反函數(shù)的概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系、求反函數(shù)的方法等相關(guān)知識和方法．根據(jù)函數(shù)y=ln
x
+1的圖象與函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱可知f（x-1）是y=ln
x
+1的反函數(shù)，由此可得f（x）的解析式，進而獲得f（x）．
解答：解：函數(shù)y=ln
x
+1的圖象與函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
所以f（x-1）是y=ln
x
+1的反函數(shù)，即f（x-1）=e2（x-1），
∴f（x）=e2x
選答案為：e2x．
點評：本題屬于基礎(chǔ)性題，解題思路清晰，方向明確，注意抓住函數(shù)y=ln
x
+1的圖象與函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱這一特點，確認f（x-1）是原函數(shù)的反函數(shù)非常重要，是本題解決的突破口．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱．（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是
 
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