(2006•浦東新區(qū)模擬)已知復(fù)數(shù)z1=-
1
2
i,z2=3+4i
,若復(fù)數(shù)z滿足條件(|z2|+z)z1=1,則z=( 。
分析:先設(shè)出z的代數(shù)形式,再把條件代入式子計(jì)算,然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等建立方程,最后解方程的復(fù)數(shù)z,從而選C.
解答:解:設(shè)Z=a+bi(a,b∈R),因?yàn)閺?fù)數(shù)z1=-
1
2
i,z2=3+4i
,
得|z2|=
32+42
= 5

把z1、|z2|,z代入條件(|z2|+z)z1=1,得:(5+a+bi)×(-
1
2
i)=1
,即b-2-(5+a)i=0,
所以:
b-2=0
a+5=0
,則a=-5,b=2,所以:z=-5+2i.
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式以及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算,并且用到復(fù)數(shù)相等建立方程組.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)一模)函數(shù)y=a|x-1|,(0<a<1)的圖象為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)一模)右面是某次測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù).
學(xué)校 文科均分 理科均分
學(xué)校A 101.4 103.2
學(xué)校B 101.5 103.4
某甲說:B校文理平均分都比A校高,全體學(xué)生的平均分肯定比A校的高.
某乙說:兩個(gè)學(xué)校文理的平均分不一樣,全體學(xué)生的平均分可以相等.
某丙說:A校全體學(xué)生的均分可以比B校的高.
你同意他們的觀點(diǎn)嗎?我不同意
的觀點(diǎn),請(qǐng)舉例
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例,滿足y≥
18
19
x+
2
19
,即可以推翻甲的結(jié)論.比如:x=0.1,y=0.2,則兩校全體學(xué)生均分相等.
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例,滿足y≥
18
19
x+
2
19
,即可以推翻甲的結(jié)論.比如:x=0.1,y=0.2,則兩校全體學(xué)生均分相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a的定義域?yàn)椋?,+∞),且存在最小值-2;(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)令g(x)=
f(x)x
,求函數(shù)y=g(x)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)模擬)
lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)
=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)模擬)計(jì)算:(1+i)2=
2i
2i

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