四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

（1），；（2）．

解析試題分析：（1）連接．在和中，利用余弦定理列等式
和，且，代入數(shù)據(jù)得
，求的值，進(jìn)而求和的值；（2）由（1）知和的面積可求，故四邊形等于和的面積．
（1）由題設(shè)及余弦定理得．①
．②
由①②得，故，．
（2）四邊形的面積
．
考點(diǎn)：1、余弦定理；2、誘導(dǎo)公式；3、三角形的面積公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求；
（2）若，且=，求和的值.

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問(wèn)的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

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如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長(zhǎng).

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某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，向量
，且。
（1）求角的大��；
（2）若，求的范圍。

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在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

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火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測(cè)得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)處,測(cè)得離電視塔21,問(wèn)小汽車到火車站還需多長(zhǎng)時(shí)間?

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同步練習(xí)冊(cè)答案