在研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，可用如下作法：設(shè)得到在，上是減函數(shù)，類(lèi)比上述作法，研究的單調(diào)性，則其單調(diào)增區(qū)間為（     ）

A．            B．           C．         D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052208314148535975/SYS201305220832275322490980_DA.files/image002.png">，所以單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。

考點(diǎn)：類(lèi)比推理；復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是類(lèi)比推理。做此題的關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)，先得出函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)類(lèi)比推理得出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。此題有一定的難度。對(duì)學(xué)生的能力要求較高。

 

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已知函數(shù)滿(mǎn)足,對(duì)于任意R都有,且,令.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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已知函數(shù)滿(mǎn)足,對(duì)于任意R都有,且 ,令.

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

 

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（14分）已知函數(shù)，其中．

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（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

 

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