已知是數(shù)列的前n項和,滿足關(guān)系式
n≥2,n為正整數(shù)).
(1)令,證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)對于數(shù)列,若存在常數(shù)M>0,對任意的,恒有
M成立,稱數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”,
證明:數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”.
(1) 見解析  (2) (3)見解析
(1)當時,                  
 
所以 ,                                      
,
所以
,                                             
                                          
所以,  ,                                       
為等比數(shù)列                                                    
(2)                                                  
                                                  
                                                              
(3)由于         
(求和3分)                                      
所以恒成立,即為“差絕對和有界數(shù)列”。                      
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

平面上有一系列點對每個自然數(shù),點位于函數(shù)的圖象上.以點為圓心的⊙軸都相切,且⊙與⊙又彼此外切.若,且 
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè)⊙的面積為, 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中, (是常數(shù),),且,成公比不為的等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)求的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,已知,,則
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項中a1是最小的,且a1+a4=6,a2·a3=5,Sn=150,求n的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,其中a1=5,b1=10,且a50+b50=20,則數(shù)列的前50項和為(     )
A.75B.500C.875D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為二次函數(shù),不等式的解集為,且對任意,恒有.
數(shù)列滿足,.
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(3) 若(2)中數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列的前項和,且,則數(shù)列的前11項和為
A.一45B.一50 C.一55D.— 66

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等差數(shù)列的前n項和分別為,若對一切正整數(shù)n都有=,則的值為      .

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