設.

（1）當取到極值，求的值；

（2）當滿足什么條件時，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）遵循“求導數(shù)、求駐點、討論區(qū)間導數(shù)值的正負、確定極值”.

（2）要使上有單調(diào)增區(qū)間，

也就是等價于，

通過討論三種情況，利用“分離參數(shù)法”，轉化成不等式恒成立，通過確定函數(shù)的最值，得到的范圍.

試題解析：（1）由題意知 1分

且，由

當

5分

（2）要使

即 7分

（i）當

（ii）當，解得：

（iii）當 此時只要，解得： 10分

綜上得： 12分

考點：應用導數(shù)研究函數(shù)的極值，“分離參數(shù)法”.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象( )

A．關于點對稱 B．關于直線對稱

C．關于點對稱 D．關于直線對稱

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設則二項式的展開式中的系數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（)的圖象如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對應值如表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)的命題；

x

-1

0

2

4

5

F(x)

1

2

1.5

2

1

 

 

 

①函數(shù)的值域為［1，2］；

②函數(shù)在［0，2］上是減函數(shù)；

③如果當時，的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當時，函數(shù)最多有4個零點.

其中正確命題的序號是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是的一個零點，，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設等比數(shù)列的前項和為，若=3，則=

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A,若且時總有,則稱 為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:

①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);

③若為單函數(shù), 且,則;

④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).

其中真命題是 (寫出所有真命題的編號).

 

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