【題目】已知函數(shù)f(x)=2x , x∈(0,2)的值域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=log2(x﹣2a)+ (a<1)的定義域?yàn)锽.
(1)求集合A,B;
(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:已知函數(shù)f(x)=2x,x∈(0,2)的值域?yàn)锳,

∴A=(1,4),

函數(shù)g(x)=log2(x﹣2a)+ (a<1)的定義域?yàn)锽.

∴B=(2a,a+1),a<1,


(2)解:若BA,則(2a,a+1)(1,4),

,解得: ≤a<1


【解析】(1)根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解出即可;(2)根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組,解出即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用集合的表示方法-特定字母法和函數(shù)的定義域及其求法,掌握①自然語言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合;求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零即可以解答此題.

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(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

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