已知，考查
①；
②；
③．
歸納出對(duì)都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

結(jié)論 ：，用數(shù)學(xué)歸納法證明

解析試題分析：結(jié)論 ：            3分
證明：①當(dāng)時(shí)，顯然成立；                5分
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，
即，         7分
則時(shí)，





14分
由①②，不等式對(duì)任意正整數(shù)成立.            15分
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)特別注意：(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時(shí)首先要驗(yàn)證時(shí)成立,注意不一定為1;
(2)在第二步中,關(guān)鍵是要正確合理地運(yùn)用歸納假設(shè),尤其要弄清由k到k+1時(shí)命題的變化

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點(diǎn)，證明：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù)，其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)且，證明：
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，其中，是虛數(shù)單位，則= （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若 ，則復(fù)數(shù)=（   ）

A．B．C．D．5

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