已知
、
都是定義在R上的函數(shù)，若存在實數(shù)m、n使得
，則稱
為、在R上生成的函數(shù)。若
，
.
（1）判斷函數(shù)
是否為、在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
（2）記
為、在R上生成的一個函數(shù)，若
，且的最大值為4，
求。
解：（1）函數(shù)
不是
、
在R上生成的函數(shù)。
理由：假設(shè)函數(shù)是、在R上生成的函數(shù)，
則存在實數(shù)m、n使得
令
，得
①
令
，得
②
由①②矛盾知：函數(shù)不是、在R上生成的函數(shù)
（2）設(shè)
則
, ∴ 
, ∴ 
設(shè)
，則函數(shù)
可化為：
，
當(dāng)
時，函數(shù)化為：
，
∵ 當(dāng)
時，
∴ 
，符合題意
當(dāng)
時，函數(shù)化為：
當(dāng)
時，即
時
∵ 當(dāng)時，
∴ 由
得，不符合舍去
當(dāng)
時，即
或
（舍去）時
∵ 當(dāng)
時，
∴ 由
，得
或
（舍去）
∴ 
∴ 
，符合題意
當(dāng)
時，即
時，不符合舍去
當(dāng)
時，函數(shù)的對稱軸
∵ 當(dāng)時，
∴ 由
得，不符合舍去
綜上所述，或
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
、
都是定義在R上的函數(shù)，
，
，
，
，則關(guān)于x的方程
（
）有兩個不同實根的概率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
、
都是定義在R上的函數(shù)，
，
，
，
，則關(guān)于
的方程
有兩個不同實根的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，
都是定義在R上的函數(shù)，
，
，
，且
，
，在有窮數(shù)列
中，任意取正整數(shù)
，則前
項和大于
的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省成都市六校協(xié)作體高二下期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
都是定義在R上的函數(shù)，
，且
=
.現(xiàn)任取正整數(shù)
,則在有窮數(shù)列{
}(n=1,2,¼,10)中前k項和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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