設(shè)隨機變量x服從正態(tài)分布N(3，4)，若P(x<2a-3)=P(x>a+2)，則a=     ．

試題分析：根據(jù)題意，由于隨機變量x服從正態(tài)分布N(3，4)，若P(x<2a-3)=P(x>a+2)則由其正態(tài)分布的對稱性質(zhì)可知，使得概率相等的兩個變量關(guān)于x=3對稱，則可知2a-3+a+2=6,解得a=。
點評：主要是考查了正態(tài)分布的概率的求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某活動將在遼寧沈陽舉行，組委會在沈陽某大學招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；
(2)若從身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中選出男、女各一人，求這2人身高相差5 cm以上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某市進行一次高三數(shù)學質(zhì)量抽樣檢測，考試后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其中分以下的考生人數(shù)占，則數(shù)學成績在至分之間的考生人數(shù)所占百分比約為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲同學參加一次英語口語考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2道題才算合格。則甲合格的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列現(xiàn)象是隨機事件的是(　　)
A．天上無云下大雨
B．同性電荷，相互排斥
C．沒有水分，種子發(fā)芽
D．從分別標有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡�，得�?號簽

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲罐中有個紅球，個白球和個黑球，乙罐中有個紅球，個白球和個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫出所有正確結(jié)論的編號）。
①；   ② 事件與事件相互獨立； ③
④是兩兩互斥的事件； 
⑤的值不能確定，因為它與中哪一個發(fā)生有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從5雙鞋子中任取4只，則這4只鞋子中至少有2只可配成一雙的概率為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設(shè)計了一個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是，且各題答對與否互不影響．設(shè)選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ，η.
(1)寫出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
(2)求D(ξ)，D(η)．請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個選手參加競賽？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球
（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列.

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