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設函數f（x），g（x）在[a，b]上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有（　�。�
分析：比較大小常用方法就是作差，構造函數F（x）=f（x）-g（x），研究F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上的單調性，F(xiàn)（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是增函數從而F（x）＞F（a），整理后得到答案．
解答：解：設F（x）=f（x）-g（x），
∵在[a，b]上f'（x）＜g'（x），
F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，
∴F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是減函數．
∴當x＞a時，F(xiàn)（x）＜F（a），
即f（x）-g（x）＜f（a）-g（a）
即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）
故選C．
點評：本題考查的知識點是利用導數研究函數的單調性，其中根據已知條件構造函數F（x）=f（x）-g（x），進而判斷其單調性是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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4、設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　�。�

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（1）求函數g（x）的解析式；
（2）當-2＜m＜0時，判斷函數f（x）的單調性并且說明理由．

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12
)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實數集R上的一個延拓函數，且g（x）是偶函數，則函數g（x）=
2|x|
2|x|
．

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