設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　�。�
分析：比較大小常用方法就是作差，構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），研究F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性，F(xiàn)（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)從而F（x）＞F（a），整理后得到答案．
解答：解：設(shè)F（x）=f（x）-g（x），
∵在[a，b]上f'（x）＞g'（x），
F′（x）=f′（x）-g′（x）＞0，
∴F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)．
∴當(dāng)x＞a時(shí)，F(xiàn)（x）＞F（a），
即f（x）-g（x）＞f（a）-g（a）
即f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），進(jìn)而判斷其單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對(duì)任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱(chēng)g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
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)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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