選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知實(shí)數(shù)滿足，且，求證：
見解析。
本試題主要是考查了不等式的證明，利用均值不等式和消元的思想，表示參數(shù)，然后結(jié)合a，b是方程x2－(1－c)x＋c2－c＝0的兩個(gè)不等實(shí)根，得到判別式大于零，得到c的范圍。
因?yàn)?i>a＋b＝1－c，ab＝＝c2－c，      ………………………3分
所以a，b是方程x2－(1－c)x＋c2－c＝0的兩個(gè)不等實(shí)根，
則△＝(1－c)2－4(c2－c)＞0，得－＜c＜1，            ………………………5分
而(c－a)(c－b)＝c2－(a＋b)c＋ab＞0，
即c2－(1－c)c＋c2－c＞0，得c＜0，或c＞，       …………………………8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222649818466.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．所以－＜c＜0，即1＜a＋b＜．  …………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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