已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值10,求b的值;
(2)若對于任意的a∈[-4,+∞),f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增,求b的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線的方程;
(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,)處的切線方程。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)與的圖像有三個交點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在軸上滑動,點(diǎn)M在線段AB上,且,
(1)若點(diǎn)M的軌跡為曲線C,求其方程;
(2)過點(diǎn)的直線與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F,N是曲線上不同于E、F的動點(diǎn),求面積的最大值.
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