【題目】某校抽取了100名學生期中考試的英語和數(shù)學成績，已知成績都不低于100分，其中英語成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是，，，，.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生英語成績的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若這100名學生數(shù)學成績分數(shù)段的人數(shù)y的情況如下表所示：

分組區(qū)間

y

15

40

40

m

n

且區(qū)間內(nèi)英語人數(shù)與數(shù)學人數(shù)之比為，現(xiàn)從數(shù)學成績在的學生中隨機選取2人，求選出的2人中恰好有1人數(shù)學成績在的概率.

【答案】（1）這100名學生英語成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為，（2）

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖求平均數(shù)，中位數(shù)的方法求解即可；

（2）利用題設條件得出的值，再由古典概型的概率公式求解即可.

（1）這100名學生英語成績的平均數(shù)為

設這100名學生英語成績的中位數(shù)為

直方圖可知對應的頻率分別為

，解得

則這100名學生英語成績的中位數(shù)為

（2）區(qū)間內(nèi)英語人數(shù)為人

區(qū)間內(nèi)數(shù)學人數(shù)為人

設數(shù)學成績在的人記為，數(shù)學成績在的人記為

則從數(shù)學成績在的學生中隨機選取2人的所有情況為，，，共10種，其中選出的2人中恰好有1人數(shù)學成績在有6種

即選出的2人中恰好有1人數(shù)學成績在的概率為

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點B的坐標為(1,2)，求點A和點C的坐標．

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【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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【題目】若存在常數(shù)，使得無窮數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列．已知數(shù)列為“Γ數(shù)列”．

（1）若數(shù)列中，，試求的值；

（2）若數(shù)列中，，記數(shù)列的前n項和為，若不等式對恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；

（3）若為等比數(shù)列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當'，時， （其中表示，，…，中的最大項），有以下結(jié)論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對任意，都有，則，是數(shù)列的最大項.

其中正確結(jié)論的序號是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，若存在正數(shù)p，使得對任意都成立，則稱數(shù)列為“擬等比數(shù)列”．

已知，且，若數(shù)列和滿足：，且，．

若，求的取值范圍；

求證：數(shù)列是“擬等比數(shù)列”；

已知等差數(shù)列的首項為，公差為d，前n項和為，若，，，且是“擬等比數(shù)列”，求p的取值范圍請用，d表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對年利率為的連續(xù)復利，要在年后達到本利和，則現(xiàn)在投資值為，是自然對數(shù)的底數(shù).如果項目的投資年利率為的連續(xù)復利.

（1）現(xiàn)在投資5萬元，寫出滿年的本利和，并求滿10年的本利和；（精確到0.1萬元）

（2）一個家庭為剛出生的孩子設立創(chuàng)業(yè)基金，若每年初一次性給項目投資2萬元，那么，至少滿多少年基金共有本利和超過一百萬元?（精確到1年）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列滿足：，（其中為非零實常數(shù)）.

（1）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出通項公式；

（2）設，記，求使得不等式成立的最小正整數(shù)；

（3）若，對于任意的正整數(shù)，均有，當、、依次成等比數(shù)列時，求、、的值.

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