設(shè).分別是雙曲線的左,右焦點,若在雙曲線右支上存在點P,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為(   )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:依題意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一個等腰三角形,F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點,由勾股定理可知|PF1|=2=4b
根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a,整理得c=2b-a,代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0,求得
 =;∴該雙曲線的漸近線方程為,故選D.
考點:本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì)。
點評:典型題,涉及雙曲線焦點的問題,注意運用雙曲線定義。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點是

A. B. C. D. 

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若雙曲線與橢圓(m>b>0 )的離心率之積大于1,則以為邊長的三角形一定是(  )

A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

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如圖,已知拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(    )

A.B.C.D.

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過拋物線的焦點的直線與拋物線交于A、B兩點,拋物線準(zhǔn)線與x軸交于C點,若,則|AF|-|BF|的值為(      )
A.                 B.                 C.               D.

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設(shè)雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為(    )

A. B. C. D.

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已知,動點滿足:,則動點的軌跡為(     )

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段

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已知雙曲線的漸近線經(jīng)過二、四象,直線過點且垂直于直線,則直線方程為( )

A. B.
C. D.

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拋物線的焦點坐標(biāo)為

A. B. C. D.

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