【題目】下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題中,正確的個數(shù)是( )

(1)若,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是橢圓;

(2)若,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是雙曲線;

(3)若,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是拋物線;

(4)若,則的取值范圍是

A.4B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

1)根據(jù)橢圓的定義來判斷;(2)根據(jù)雙曲線的定義來判斷;(3)根據(jù)拋物線的定義來判斷;(4)利用圓的有關(guān)知識點判斷.

1,表示復(fù)平面內(nèi)到點距離之和為的點的軌跡,是由點構(gòu)成的線段,故錯誤;

2,表示復(fù)平面內(nèi)到點的距離比到點的距離大的點的軌跡,是雙曲線的左支,故錯誤;

3,表示復(fù)平面內(nèi)到點的距離等于到直線的距離的點的軌跡(點不在直線上),所以軌跡是拋物線,故正確;

4,表示點的軌跡是圓心為,半徑為的圓及其內(nèi)部(坐標(biāo)原點在圓內(nèi)),且表示軌跡上的點到原點的距離,

所以,此時對應(yīng)的點為原點,表示原點到圓心的距離),所以 的取值范圍是,故錯誤.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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