已知f（x）=
x+2(x≤-1)
2x(-1＜x＜2)
x2
2
(x≥2)
且f（a）=3，求a的值．
分析：根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，分別求解每一段的方程，將符合條件的值找出即可．
解答：解：①當(dāng)a≤1時(shí)，f（a）=a+2，
由a+2=3，得a=1，與a≤-1相矛盾，應(yīng)舍去．
②當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，f（a）=2a，
由2a=3，得a=
3
2
，滿足-1＜a＜2．
③當(dāng)a≥2時(shí)，f（a）=
a2
2
，
由
a2
2
=3，得a=±
6
，又a≥2，∴a=
6
．
綜上可知，a的值為
3
2
或
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)求值的問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）與g（x）圖象的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，比較|f（x）|與|g（x）|的大��；
（3）討論關(guān)于x的方程ag(-x2+x+1)=af(k)-x的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，則f（7）=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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1
x
)n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，則f（7）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市外國(guó)語學(xué)校、金陵中學(xué)等四校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=x+2，則f（7）=    ．

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