已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A＞0,ω＞0)一個周期的圖像如圖2所示,求函數(shù)的解析式.

圖2

解:根據(jù)“五點法”的作圖規(guī)律,認(rèn)清圖像中的一些已知點屬于五點法中的哪一點,而選擇對應(yīng)的方程ωxi+φ=0,,π,,2π(i=1,2,3,4,5),得出φ的值.

方法一:由圖知A=2,T=3π,

由=3π,得ω=,

∴y=2sin(x+φ).

由“五點法”知,第一個零點為(,0),

∴·+φ=0φ=-,

故y=2sin(x-).

方法二:得到y(tǒng)=2sin(x+φ)同方法一.

由圖像并結(jié)合“五點法”可知,(,0)為第一個零點,(,0)為第二個零點.

∴·+φ=πφ=-.

∴y=2sin(x-).

點評:要熟記判斷“第一點”和“第二點”的方法,然后再利用ωx1+φ=0或ωx2+φ=π求出φ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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