（本小題滿分13分）
已知.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/6/w4htg.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
當(dāng),,單調(diào)遞減，
當(dāng)，單調(diào)遞增.   ……………………………………2分
①當(dāng)無解；……………………………………………………………3分
②當(dāng)，即時(shí)，； …………4分
③當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；
………5分
所以                              ………6分
（2），則，對(duì)一切恒成立.……7分
設(shè)，則，
當(dāng)單調(diào)遞減，
當(dāng)單調(diào)遞增.                   …………10分
在上，有唯一極小值，即為最小值.
所以，因?yàn)閷?duì)一切恒成成立，
所以.                            ……………………………13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(Ⅰ）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
(Ⅱ）當(dāng)  時(shí)，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
(Ⅲ）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意的 ，且，有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/d/f4d492.gif" style="vertical-align:middle;" />（）,設(shè)．
（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證:；
（3）求證:對(duì)于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)若，求函數(shù)在上的最小值；
(2)若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出一個(gè)不等式（x∈R），經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)c＝1,2,3時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立。試問：當(dāng)c取任何正數(shù)時(shí)，不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x是否都成立？若能成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)求出c的取值范圍，使不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都能成立。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案