不等式
2
x+1
＜1的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將原不等式轉化為
x-1
x+1
＞0，解相應的不等式組即可求得答案．
解答： 解：∵
2
x+1
＜1，
∴
2
x+1
-1=
2-x-1
x+1
＜0，即
x-1
x+1
＞0，
∴
x-1＞0
x+1＞0
或
x-1＜0
x+1＜0
，
解得x＞1或x＜-1，
∴不等式
2
x+1
＜1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞），
故選：A．
點評：本題考查分式不等式的解法，轉化為
x-1
x+1
＞0是關鍵，著重考查等價轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=sinx，下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）任意兩個零點之間的距離為kπ（k∈Z）；
②存在x0＞0，x0≤f（x0）；
③曲線f（x）=sinx關于x軸對稱的圖形與關于y軸對稱的圖形重合；
④l1，l2是函數(shù)f（x）=sinx圖象上的任意兩條相互垂直的切線，則l1，l2斜率之和為0；
⑤設④中l(wèi)1，l2交于P點，則P點坐標可以是（
π
2
，
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x2+
2
x
）6的展開式中不含x3項的系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a3＜b3”是“a＜b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則|AB|的最小值為（　　）
A、4
B、4
2
C、6
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三個互不相等的正數(shù)x1，x2，x3滿足方程xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1+m3=2m2，則下列關系式正確的是（　�。�
A、x1x3＜x22
B、x1x3≤x22
C、x1x3＞x22
D、x1x3≥x22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
5
或
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（　�。�
A、logcosC
cosA
cosB
＞0
B、logcosC
cosA
sinB
＞0
C、logsinC
sinA
cosB
＞0
D、logsinC
sinA
sinB
＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)z1=2-i，z2=1+3i，則z1•z2=（　�。�
A、-1-5iB、-1+5i
C、5-5iD、5+5i

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