【題目】公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a2 ， a5 ， a14成等比數(shù)列， ，則a10= ．

【答案】19
【解析】解：設(shè)數(shù)列的公差為d，（d≠0）

∵S5=a32，得：5a3=a32，

∴a3=0或a3=5；

∵a2，a5，a14成等比數(shù)列，

∴a52=a2a14，

∴（a3+2d）2=（a3﹣d）（a3+11d）

若a3=0，則可得4d2=﹣11d2即d=0不符合題意，

若a3=5，則可得（5+2d）2=（5﹣d）（5+11d），

解可得d=0（舍）或d=2，

∴a10=a3+7d=5+7×2=19，

所以答案是：19．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1a5=64，S5﹣S3=48．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于正整數(shù)k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak ， am ， al這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=32n+1﹣4n﹣6，且集合 中有且僅有3個(gè)元素，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設(shè) ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（　�。�
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個(gè)參賽隊(duì)只比賽一場(chǎng)），共有高一、高二、高三三個(gè)隊(duì)參賽，高一勝高二的概率為 ，高一勝高三的概率為 ，高二勝高三的概率為P，每場(chǎng)勝負(fù)獨(dú)立，勝者記1分，負(fù)者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級(jí)獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 ，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=e，解不等式：f（x）＜2；
（3）求證：當(dāng)a＞4時(shí)，函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和為 ．

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）．

（1）若橢圓的離心率為 ，且點(diǎn)（1， ）在橢圓上，
①求橢圓的方程；
②設(shè)P（﹣1，﹣ ），R、S分別為橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線PR和PS與y軸和x軸相交于點(diǎn)M，N，求直線MN的方程．
（2）設(shè)D（b，0），過(guò)D點(diǎn)的直線l與橢圓C交于E、F兩點(diǎn)，且E、F均在y軸的右側(cè)， =2 ，求橢圓離心率的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1是以C1（3，1）為圓心， 為半徑的圓．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2：ρsinθ﹣ρcosθ=1．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程與直線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線C2與曲線C1相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC1的周長(zhǎng)．

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