若曲線y=－x3+3與直線y=－6x+b相切,則b為__________.

3±4


解析:

本題考查導數(shù)的幾何意義.關鍵是確定曲線上哪一點的導數(shù)等于－6.

y′=－3x2.

令y′=－3x2=－6,得x=±.

把x=代入曲線方程中,得y=3－2.

把x=－代入曲線方程中,得y=3+2.

因為曲線與直線y=－6x+b相切,所以切點也在直線y=－6x+b上.

分別把(,3－2)、(－,3+2)代入直線方程中,得b1=3+4,b2=3－4.

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A.3＋4                                                      B.4±3

C.4－3                                                      D.3±4

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