科目:高中數學 來源: 題型:填空題
數列的項是由1或2構成,且首項為1,在第個1和第個1之間有個2,即數列為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數列的前項和為,則 ; .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
科拉茨是德國數學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數n,如果n是偶數,就將它減半(即);如果n是奇數,則將它乘3加1(即),不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為6,按照上述變換規(guī)則,我們可以得到一個數列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.對于科拉茨猜想,目前誰也不能證明,也不能否定,現(xiàn)在請你研究:
(1)如果,則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為 .
(2)如果對正整數(首項)按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1(注:1可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個數為 .
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