已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（O，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（log
1
2
5）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的周期進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)的周期是2，
∵log
1
2
5=-log25，log25∈（2，3），log25-2∈（0，1），f（x）是偶函數(shù)，
∴f（log
1
2
5）=f（-log25）=f（log25）=f（log25-2）=2log25-2=
5
22
=
5
4
，
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性將變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩種玉米生長(zhǎng)高度抽樣數(shù)據(jù)的莖葉圖，可知（　　）
A、.甲長(zhǎng)得較整齊
B、乙長(zhǎng)得較整齊
C、.一樣整齊
D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
416x8y4
（x＜0，y＜0）得（　�。�
A、2x2y
B、2xy
C、4x2y
D、-2x2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)交做整點(diǎn)．已知二次函數(shù)y=-
x2
3
+4和反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象如圖所示，他們圍成的陰影部分（包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，則k的取值范圍為（　　）
A、0＜k≤2
B、1＜k＜2
C、1＜k≤2
D、1≤k≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊c=
2
+
6
，∠C=30°，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，x＞1
4x，x≤1
則f（f（
e
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)
cos(-
π
2
+x)
，化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式并求f（-
31
3
π） 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
（2）計(jì)算 log225•log34•log59．

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