已知f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)
cos(-
π
2
+x)
，化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式并求f（-
31
3
π） 的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，可化簡(jiǎn)得f（x）=-sinx，再利用誘導(dǎo)公式求f（-
31
3
π） 的值．
解答： ∵f（x）=
sinx•cosx•(-tanx)
sinx
=-cosx•tanx=-sinx，
∴f（-
31
3
π）=-sin（-
31
3
π）=sin
31
3
π=sin（10π+
π
3
）=sin
π
3
=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[1，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)售出兩臺(tái)取暖器，第一臺(tái)提價(jià)20%以后按960賣出，第二臺(tái)降價(jià)20%以后按960元賣出，這兩臺(tái)取暖器賣出后，該商場(chǎng)（　　）
A、不賺不虧
B、賺了80元
C、虧了80元
D、賺了160元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（O，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（log
1
2
5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形面積為4，當(dāng)扇形圓心角為多少弧度時(shí)，扇形周長(zhǎng)最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的圖象中可作為函數(shù)=f（x）的圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin50°•2sin40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（2，1）到直線3x+4y+5=0的距離是（　　）
A、3
B、
5
7
C、
7
25
D、
25
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x-1|＞2}，B={y|y=x+
1
x
，x∈R且x≠0}，則（∁RB）∩A=（　　）
A、（-2，3]
B、[-2，3]
C、（-2，-1）
D、[-2，-1）

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