已知M={(x,y)|y=
9-x2
,y≠0}
,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠∅,則b∈(  )
A.[-3
2
,3
2
]
B.(-3
2
,3
2
)
C.(-3,3
2
]
D.[-3,3
2
]
由題得:M中的元素表示的是以(0,0)為圓心,r=3的上半圓,N中的元素是一組平行線上的點.
由M∩N≠∅,得直線與半圓有公共點,畫出圖形得:
直線的臨界值在與圓相切以及y=x+3之間.
相切時,因為(0,0)到直線y=x+b的距離 d=
|0-0+b|
1+1
=3⇒b=±3
2
,由圖得取b=3
2

所以3<b≤3
2

故選 C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x≤-1},B={x|-1≤x<1},則CUA=______,CUB=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|
x-4
x+4
≤0
},B={|-x2+4x-3≤0},求A∪B,A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x<-1},B={x|-1≤x<1},求:
(1)A∩B,A∪B
(2)CUA,CUB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)A={m+1,-3},B={2m-1,m-3}且A∩B={-3},
(1)求m的值
(2)求A∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},全集U=R
(1)求∁UB;
(2)求A∩(∁UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)集合A={x∈Z|-10≤x≤-1},B={x∈Z||x|≤5},則A∪B中元素的個數(shù)有______個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B為函數(shù)y=
x-2
的定義域,則A∩B等于( 。
A.{x|1≤x≤2}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≥2}D.{x|x≥3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,那么陰影部分所表示的集合是( 。
A.B∩[∁U(A∪C)]B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(∁UB)D.[∁U(A∩C)]∪B

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