Question

三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），（

a11 a12 a21 a22 a31 a32

a13   a23   a33

）從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率為

13

14

．

Answer 1

分析：根據(jù)組合數(shù)知識(shí)得到：9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)共有C₉³種取法，若三個(gè)數(shù)分別位于不同的三行，有三種方法；若三個(gè)數(shù)分別位于不同的三列，有三種方法；故不滿足要求的選法共有6種，綜合可得答案．

解答：解：根據(jù)組合數(shù)知識(shí)得：
9個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)共有C₉³=84種取法，
三個(gè)數(shù)分別位于三行或三列的情況有6種；
∴所求的概率為 

84-6

84

=

13

14

．
故答案為：

13

14

．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三階矩陣的應(yīng)用、計(jì)數(shù)原理、組合數(shù)、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是基礎(chǔ)題．