Question

已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（x-1）i-y=2+i，則（1+i）^x-y的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1

Answer 1

【答案】分析：通過復(fù)數(shù)的相等求出x，y的值，然后利用多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出（1+i）^x-y的值．
解答：解：因?yàn)閤，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（x-1）i-y=2+i，所以x=2，y=-2；
所以（1+i）^x-y=（1+i）⁴=[（1+i）²]²=（2i）²=-4．
故選A．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等條件的應(yīng)用，考查計算能力，常考題型．