(本題滿分12分)
已知數(shù)列的各項都為正數(shù)，，前項和滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（），數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）∵，
∴，
又∵，∴，
∴（），
∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項為，公差為1，
∴，∴
當時，；
又，
∴數(shù)列的通項公式為.
（Ⅱ），
∴.
由得 對任意正整數(shù)都成立，
∴，∴.
令，則，
∴在上遞增，∴對任意正整數(shù)，的最小值為5，
∴
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，如果（   ）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（6分）；
（2）、在（1）的條件下，數(shù)列，求證數(shù)列是一個 “1類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設等差數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，其中首項，公差，探究
與的數(shù)量關系，并寫出相應的常數(shù)（6分）；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列中，.
（Ⅰ）若為等差數(shù)列，且滿足，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
均為等腰直角三角形, 已知它們的直角頂點…,在曲線上，在軸上（如圖），

(1) 求斜邊的長;
(2) 寫出數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,,其前n項和,則n等于（    ）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列
（I）若是公比為β的等比數(shù)列，求α和β的值。
（II）若，基于事實：如果d是a和b的公約數(shù)，那么d一定是a-b的約數(shù)。研討是否存在正整數(shù)k和n，使得有大于1的公約數(shù)，如果存在求出k和n，如果不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則（    ）
A               B             C               D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個五位的自然數(shù)稱為“凸”數(shù)，當且僅當它滿足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），   則在所有的五位數(shù)中“凸”數(shù)的個數(shù)是( ▲ )
A  8568        B  2142      C  2139         D  1134

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