已知復數(shù)z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的輻角主值分別為α，β，求tan（β－α）的最大值及對應的x的值.

 

答案：
解析：

答案：解：由題設知，且，

    ∴.

    ∵x>0，且為定值.

    ∴當且僅當即時，取得最小值.

    此時tan（β－α）取最大值.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=2+i，z2=-1+2i，z3=-5+5i，它們對應的點分別為A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數(shù)f（x）是關于x的偶函數(shù)，
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求證：對任意實數(shù)m，函數(shù)y=f（x）圖象與直線y=
12
x+m的圖象最多只有一個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所對應的點分別為A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，則復數(shù)z=x+yi為
1+4i
1+4i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

    已知復數(shù)z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的輻角主值分別為α，β，求tan（β－α）的最大值及對應的x的值.

 

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