Question

某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表

	年產量/畝	年種植成本/畝	每噸售價
黃瓜	4噸	1.2萬元	0.55萬元
韭菜	6噸	0.9萬元	0.3萬元

為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為

1. A.
   50，0
2. B.
   30，20
3. C.
   20，30
4. D.
   0，50

Answer 1

B
分析：設種植黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，種植總利潤為z萬元，然后根據題意建立關于x與y的約束條件，得到目標函數，利用線性規(guī)劃的知識求出最值時的x和y的值即可．
解答：設種植黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，種植總利潤為z萬元
由題意可知
一年的種植總利潤為z=0.55×4x+0.3×6y-1.2x-0.9x=x+0.9y
作出約束條件如下圖陰影部分

平移直線x+0.9y=0，當過點A（30，20）時，一年的種植總利潤為z取最大值
故選B
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃，解題的關鍵是得到約束條件和目標函數，同時考查了作圖的能力，屬于基礎題．