已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|MF|=1．且MP⊥MF，則線段|PM|的最小值為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意知，該橢圓的焦點F（3，0），點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，當(dāng)PF最小時，切線長PM最小，作出圖形，即可得到答案．
解答： 解：依題意知，點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，PM為圓的切線，
∴當(dāng)PF最小時，切線長PM最�。�

由圖知，當(dāng)點P為右頂點（5，0）時，|PF|最小，最小值為：5-3=2．
此時|PM|=
22-12
=
3

故答案為：
3
點評：本題考查橢圓的標準方程、圓的方程，考查作圖與分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物，2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境質(zhì)量標準》，其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別 PM2.5（微克/立方米） 頻數(shù)（天） 頻率
第一組 （0，15] 4 0.1
第二組 （15，30] 12 0.3
第三組 （30，45] 8 0.2
第四組 （45，60] 8 0.2
第五組 （60，75] 4 0.1
第六組 （75，90] 4 0.1
（Ⅰ）求該樣本的平均數(shù)的估計值，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進，并說明理由；
（Ⅱ）從這40天中，隨機抽取2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合《環(huán)境空氣質(zhì)量標》的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．
（1）求C處與小島B的距離BC．
（2）若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=15，a5=11，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3-3x2+x的圖象上過原點的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R．若（x2+
a
x
）5的二項展開式中x7項的系數(shù)為-15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（
1-x
1+x
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log23•log98=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（1，-λ），在區(qū)間[-5，5]上隨機取一個數(shù)λ，使向量2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為銳角的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
7
C、
3
4
D、
3
5

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同步練習(xí)冊答案