Question

設(shè)＜（）^b＜（）^a＜1，則

1. A.
   a^a＜a^b＜b^a
2. B.
   a^a＜b^a＜a^b
3. C.
   a^b＜a^a＜b^a
4. D.
   a^b＜b^a＜a^a

Answer 1

C
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=（）^x是減函數(shù)，得0＜a＜b＜1，結(jié)合指數(shù)函數(shù)y=a^x的單調(diào)性，得a^a＞a^b，最后根據(jù)冪函數(shù)y=x^a是（0，+∞）上的增函數(shù)，得b^a＞a^a，即得本題的答案．
解答：∵＜（）^b＜（）^a＜1，且∈（0，1）
∴0＜a＜b＜1，因此a^a＞a^b，排除A、B兩項(xiàng)
又∵函數(shù)y=x^a是（0，+∞）上的增函數(shù)
∴b^a＞a^a，可得a^b＜a^a＜b^a
故選：C
點(diǎn)評：本題給出指數(shù)式的大小，求關(guān)于a、b、c式子的大小，著重考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性和不等關(guān)系等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．