（本小題滿分12分）
拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）因為雙曲線方程為，所以，
∴，，                                               ……2分
∴，                                                         ……4分
∴拋物線的方程為.                                                ……6分
（Ⅱ）因為，
雙曲線的準線方程為，                                          ……8分
又拋物線的準線方程為，                                            ……9分
令，，
設(shè)拋物線的準線與雙曲線的準線的交點為，
則，                                                         ……11分
∴.                                              ……12分
點評：雙曲線、橢圓和拋物線經(jīng)常結(jié)合出題，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，要靈活應用，另外，雙曲線的漸近線是雙曲線特有的，所以經(jīng)常考查，既要會求雙曲線的漸近線，又要會用雙曲線的漸近線.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點,則該雙曲線的離心率為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中 ，，以點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓
的另一焦點在邊上，且這個橢圓過兩點，則這個橢圓的焦距長為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，已知橢圓的兩個焦點分別為，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點為A，B與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像與直線恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上有一點P到左準線的距離為,則P到右焦點的距離為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點為，為坐標原點，點在雙曲線上，且，若、、成等比數(shù)列，則等于
A．B．C．　D．

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