Question

函數(shù)r=f（p）的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線x=6無限接近，但永不相交．

（1）函數(shù)r=f（p）的定義域為

 

，值域為

 

；
（2）當r∈

 

時，只有唯一的p值與之對應．

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，分析出自變量和函數(shù)值的范圍，可得值域和定義域，分析出直線r=k與函數(shù)圖象交點為一個時k的范圍，可得只有唯一的p值與r對應時，r的范圍．

解答： 解：（1）由已知中函數(shù)r=f（p）的圖象可得：
函數(shù)r=f（p）的定義域為：[-5，0]∪[2，6），
值域為：[0，+∞），
（2）由已知中函數(shù)r=f（p）的圖象可得：
當r∈[0，2）∪（5，+∞）時，直線r=k與函數(shù)圖象交點為一個，
即當r∈[0，2）∪（5，+∞）時，只有唯一的p值與之對應．
故答案為：（1）[-5，0]∪[2，6），[0，+∞）；（2）[0，2）∪（5，+∞）

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，會用函數(shù)的圖象分析自變量和函數(shù)值的范圍，及直線r=k與函數(shù)圖象交點個數(shù)，是解答的關(guān)鍵．